Programação Linear Aplicada

Prof. Clayton J A Silva - Ibmec Rio - 2026.2

01Agenda

Terça-feira, 07h30 às 11h40

A agenda abaixo se insere na programação do Calendário Acadêmico Ibmec Rio 2026.2.

DataConteúdo
04/08/2026Introdução ao curso · Cap. 1 — Apoio à Decisão e Modelos: origem, finalidade e contexto gerencial
11/08/2026Cap. 1 — Processo decisório, qualidade da decisão, Pesquisa Operacional e processo de modelagem
18/08/2026Cap. 2 — Problemas de Alocação de Recursos: formulação de modelos de Programação Linear
25/08/2026Cap. 2 — Solução gráfica de modelos com duas variáveis · região viável e solução ótima
01/09/2026Cap. 3 — Modelo matemático para PL e o método Simplex
08/09/2026Cap. 3 — Método Simplex: exercícios de solução e interpretação
15/09/2026Cap. 4 — Teorema da dualidade: problema primal e dual · interpretação econômica · Simplex em duas fases e Dual-Simplex
22/09/2026Cap. 4 — Análise de Sensibilidade · Revisão para a AP1: Capítulos 1 a 4
29/09/2026▶ Aplicação da AP1
06/10/2026Mostra da AP1. Análise de Sensibilidade (cont.)
13/10/2026Apresentação do trabalho da AP1
20/10/2026Cap. 4 — Dualidade e análise de sensibilidade: exercícios e aplicações
27/10/2026Cap. 5 — Problema da Designação: formulação e aplicações
03/11/2026Cap. 6 — Introdução à Programação Linear Inteira: variáveis inteiras e binárias
10/11/2026Cap. 6 — Aplicações de PLI · revisão para a AP2 · Teste de AC
17/11/2026▶ Aplicação da AP2
24/11/2026Mostra de AP2 · discussão das soluções e fechamento da disciplina
01/12/2026▶ Aplicação da AS

02Grid da Disciplina

Objetivos, conteúdo programático e referências

Consulte o grid completo da disciplina, com ementa, objetivos gerais, objetivos específicos, conteúdos, procedimentos de ensino, avaliação e bibliografia.

Ver grid da disciplina →

03Conteúdo das Aulas

Cap 1
Apoio à Decisão e Modelos

Processo decisório, Pesquisa Operacional, qualidade das decisões e construção de modelos.

Cap 2
Problemas de Alocação de Recursos: Programação Linear
📄 Slides da Aula 2 (PDF)
📄 Slides da Aula 3 (PDF)

Formulação de modelos de alocação, função objetivo, restrições e interpretação da solução.

Cap 3
Modelo matemático para PL e o método Simplex
📄 Slides da Aula 4 (PDF)

Formulação do modelo matemático de Programação Linear e introdução ao método Simplex.

Cap 4
Teorema da dualidade e análise de sensibilidade
📄 Slides da Aula 5 (PDF)
📄 Slides da Aula 6

Problema primal e dual, interpretação econômica, Simplex em duas fases, Dual-Simplex e análise de sensibilidade.

Cap 5
Problema da Designação

Atribuição ótima de pessoas, tarefas, máquinas ou recursos a atividades.

Cap 6
Introdução à Programação Linear Inteira

Variáveis inteiras e binárias, formulações básicas e aplicações de decisão discreta.

04Vídeos e Textos de Apoio

Exercícios introdutórios de Programação Linear. Lista de exercícios para modelagem, resolução e interpretação de problemas de Programação Linear. Exercícios de programação linear - dual simplex 18 exercícios de modelagem, dualidade, folgas e excessos, Simplex em duas fases e conferência com o Solver. Planilhas com exercícios em sala Planilhas com solução de exemplos resolvidos em sala de aula
Vídeos de apoio
Decisão de Programação Linear Introdução ao processo decisório, à modelagem e ao uso da Programação Linear como ferramenta de apoio à decisão.
Textos e materiais de estudo
Casos Aplicados Situações-problema e aplicações organizacionais. Flashcards Revisão dos conceitos essenciais da disciplina.

05Práticas Computacionais

// ferramentas básicas de apoio

GeoGebraUtilizando GeoGebra para obter a solução gráfica de modelos simples
Google ColabDesenvolvendo a solução gráfica em Python
Excel SolverUtilizando o Solver para obter a solução ótima

06Avaliações

AP · avaliação bimestral

AP1 e AP2

AC · avaliação continuada

Exercícios e práticas

Sistema de Avaliações

Regras e Pesos

  • AC — peso 20% da nota final
  • AP1 — peso 40% da nota final
  • AP2 — peso 40% da nota final
  • Cada AP: trabalho em grupo (30%) + prova individual (70%)
Ver sistema completo →

07Ferramentas Complementares

SciPy — linprog
PuLP — documentação
Google OR-Tools