Programação Linear Aplicada · Capítulo 5

Cap. 5
Preço-Sombra

leitura ~50 min Prof. Clayton J A Silva IBM0803

Objetivos de aprendizagem

  • Interpretar preço-sombra.
  • Relacionar restrições ativas e recursos escassos.
  • Apoiar decisões gerenciais.
  • Reconhecer limites de validade.

Conceitos fundamentais

Preço-sombra é a variação marginal do valor ótimo quando o lado direito de uma restrição aumenta uma unidade.

Para lembrar

Explique sempre o significado operacional das variáveis e restrições.

Em aula

Discuta um exemplo numérico e peça aos alunos que interpretem a solução.

Erro comum

Resolver mecanicamente sem validar se o modelo representa o problema real.

Formulação e interpretação

Restrições não ativas geralmente têm preço-sombra zero, pois há folga no recurso.

Para lembrar

Explique sempre o significado operacional das variáveis e restrições.

Em aula

Discuta um exemplo numérico e peça aos alunos que interpretem a solução.

Erro comum

Resolver mecanicamente sem validar se o modelo representa o problema real.

Aplicação em aula

A interpretação só é válida dentro da faixa de sensibilidade calculada pelo modelo.

Para lembrar

Explique sempre o significado operacional das variáveis e restrições.

Em aula

Discuta um exemplo numérico e peça aos alunos que interpretem a solução.

Erro comum

Resolver mecanicamente sem validar se o modelo representa o problema real.

Representação matemática essencial

preço-sombra_i = Delta Z* / Delta bi
Observação: esta síntese deve ser associada a um problema concreto durante a aula.

Exemplo para discussão em aula

Problema-base

Se uma hora adicional de máquina aumenta o lucro ótimo em R$ 80, o preço-sombra é R$ 80/hora.

roteiro

Como conduzir a solução

  1. Definir variáveis de decisão.
  2. Escrever função objetivo.
  3. Traduzir limites em restrições.
  4. Resolver manualmente ou em ferramenta computacional.
  5. Interpretar solução, folgas, restrições ativas e limitações.

Atividade computacional ou de modelagem

Resolver no Solver e interpretar o relatório de sensibilidade.

Teste rápido

Pergunta do capítulo

Qual atitude é mais adequada ao trabalhar com este tema?

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