Programação Linear Aplicada · Capítulo 3

Cap. 3
Formulação de Problemas de PL

leitura ~50 min Prof. Clayton J A Silva IBM0803

Objetivos de aprendizagem

  • Traduzir enunciados em modelos.
  • Identificar padrões clássicos.
  • Evitar erros comuns.
  • Validar coerência dimensional.

Conceitos fundamentais

A formulação começa pela pergunta: o que deve ser decidido? Em seguida, identificam-se recursos, limites, demandas e critério de desempenho.

Para lembrar

Explique sempre o significado operacional das variáveis e restrições.

Em aula

Discuta um exemplo numérico e peça aos alunos que interpretem a solução.

Erro comum

Resolver mecanicamente sem validar se o modelo representa o problema real.

Formulação e interpretação

Problemas clássicos incluem mix de produção, dieta, mistura, corte e alocação de recursos.

Para lembrar

Explique sempre o significado operacional das variáveis e restrições.

Em aula

Discuta um exemplo numérico e peça aos alunos que interpretem a solução.

Erro comum

Resolver mecanicamente sem validar se o modelo representa o problema real.

Aplicação em aula

Erros frequentes: inverter desigualdades, esquecer não negatividade, misturar unidades e confundir variável com parâmetro.

Para lembrar

Explique sempre o significado operacional das variáveis e restrições.

Em aula

Discuta um exemplo numérico e peça aos alunos que interpretem a solução.

Erro comum

Resolver mecanicamente sem validar se o modelo representa o problema real.

Representação matemática essencial

Passos: definir variáveis -> escrever objetivo -> escrever restrições -> definir domínio -> interpretar solução
Observação: esta síntese deve ser associada a um problema concreto durante a aula.

Exemplo para discussão em aula

Problema-base

Uma dieta deve minimizar custo e atender nutrientes mínimos. As variáveis são quantidades de alimentos e as restrições garantem requisitos nutricionais.

roteiro

Como conduzir a solução

  1. Definir variáveis de decisão.
  2. Escrever função objetivo.
  3. Traduzir limites em restrições.
  4. Resolver manualmente ou em ferramenta computacional.
  5. Interpretar solução, folgas, restrições ativas e limitações.

Atividade computacional ou de modelagem

Formular problemas de mix de produção, dieta e alocação de horas.

Teste rápido

Pergunta do capítulo

Qual atitude é mais adequada ao trabalhar com este tema?

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