11.1 / divisores de frequência
Divisores de frequência
Flip-Flops JK cascateados podem proporcionar como saída um circuito que divide a frequência do sinal de clock. Esse resultado é obtido porque o FF opera somente no gatilhamento da borda do FF JK.
Fig. 11.1 — Divisor de frequência com FF JK
Analisando a saída $Q_1$: reproduz o sinal de clock, porém com a metade da frequência de entrada. Usando o número apropriado de FF, é possível implementar sucessivas divisões por 2.
Fig. 11.2 — Contador binário cascateado
Analisando a saída $Q_2$: reproduz o sinal de clock com a frequência de entrada dividida por 4. Analisando conjuntamente $Q_2$, $Q_1$ e $Q_0$:
Fig. 11.3 — Temporização do contador binário de 3 bits
Trata-se do comportamento de um contador síncrono de 3 bits, que reproduz o seguinte diagrama de estados:
Fig. 11.4 — Diagrama de estados do contador de 3 bits
11.2 / contadores
Contadores
11.2.1 Contadores síncronos de módulo N
O circuito anterior, que proporciona o diagrama de oito estados, é chamado contador de módulo 8.
módulo
Número de estados distintos que o contador atinge antes de reciclar — iniciar um novo ciclo.
O módulo pode ser aumentado adicionando-se mais FF ao contador:
onde N é o número de Flip-Flops utilizados.
11.2.2 Contadores síncronos de módulo < N
As entradas dos FF estudadas até agora são chamadas entradas de controle (S, C, J, K, D, T). A maioria dos FF também possui entradas assíncronas (entradas de sobreposição), que podem ser usadas em qualquer instante, independentemente das condições das demais. As entradas de sobreposição permitem limpar o contador.
Fig. 11.5 — Entradas assíncronas de Flip-Flop
As entradas assíncronas são utilizadas para obter contadores de módulo menor que $2^N$:
Fig. 11.6 — Contador de módulo menor que 8
Fig. 11.7 — Diagrama de estados do contador de módulo < N
O diagrama de temporização é dado por:
Fig. 11.8 — Temporização do contador de módulo < N
11.2.3 Contador decádico
Utilizando o mesmo recurso das entradas de sobreposição dos FF, é possível construir um contador decádico.
contador decádico (BCD)
Realiza a contagem de 0 a 9, em binário — módulo 10, obtido por meio de entradas assíncronas que reciclam o contador antes de atingir o módulo natural $2^N$.
Fig. 11.9 — Contador decádico (BCD)
11.2.4 Contadores de sequência não crescente
Em algumas aplicações digitais, deseja-se utilizar uma sequência não crescente — por exemplo, uma sequência arbitrária definida pelo projeto, e não necessariamente 0,1,2,3...
Fig. 11.10 — Diagrama de estados de sequência não crescente
11.3 / outras aplicações com diagramas de estados
Exemplo: controle de semáforos
Sistema de controle digital de semáforos
Fig. 11.11 — Cruzamento de duas avenidas com semáforos A e B
Sejam duas avenidas com semáforos A e B. Você precisa projetar um sistema de controle digital que satisfaça as regras:
- 1. Se o usuário Ua acionar o controle, o semáforo A libera a pista para pedestre, mantendo a outra liberada somente para veículos.
- 2. Se o usuário Ub acionar o controle, o semáforo B libera a pista para pedestre, mantendo a outra liberada somente para veículos.
- 3. Sem pedestres, os sinais A e B alternam de modo temporizado.
Passo a passo
- Analisar o problema e produzir o diagrama de estados.
- Construir os Mapas K dos valores atuais das saídas, em função das variáveis de estado e das demais entradas.
- Construir o circuito, utilizando Flip-Flops para armazenar a saída anterior e realimentar a entrada do circuito.
checkpoint
Teste seus conhecimentos
Um contador com 4 Flip-Flops cascateados tem módulo igual a:
Para construir um contador de módulo menor que 2ᴺ, qual recurso é utilizado?
Um contador decádico (BCD) tem módulo igual a:
No exemplo dos semáforos, qual é o primeiro passo do método de projeto?
referências e aprofundamento