Programação Linear Aplicada · Capítulo 11

Cap. 11
Introdução à Programação Linear Inteira

leitura ~50 min Prof. Clayton J A Silva IBM0803

Objetivos de aprendizagem

  • Diferenciar PL contínua de PLI.
  • Compreender variáveis inteiras e binárias.
  • Reconhecer decisões discretas.
  • Modelar implicações lógicas simples.

Conceitos fundamentais

Muitas decisões não podem ser fracionárias: pessoas, veículos, contratos, projetos ou máquinas.

Para lembrar

Explique sempre o significado operacional das variáveis e restrições.

Em aula

Discuta um exemplo numérico e peça aos alunos que interpretem a solução.

Erro comum

Resolver mecanicamente sem validar se o modelo representa o problema real.

Formulação e interpretação

Variáveis binárias representam decisões sim/não e permitem modelar escolhas e ativações.

Para lembrar

Explique sempre o significado operacional das variáveis e restrições.

Em aula

Discuta um exemplo numérico e peça aos alunos que interpretem a solução.

Erro comum

Resolver mecanicamente sem validar se o modelo representa o problema real.

Aplicação em aula

Modelos inteiros são mais difíceis que modelos contínuos e exigem solvers especializados.

Para lembrar

Explique sempre o significado operacional das variáveis e restrições.

Em aula

Discuta um exemplo numérico e peça aos alunos que interpretem a solução.

Erro comum

Resolver mecanicamente sem validar se o modelo representa o problema real.

Representação matemática essencial

xj em Z+ yj em {0,1}
Observação: esta síntese deve ser associada a um problema concreto durante a aula.

Exemplo para discussão em aula

Problema-base

A variável y indica se um centro de distribuição será aberto. Se y=1, há custo fixo e capacidade disponível.

roteiro

Como conduzir a solução

  1. Definir variáveis de decisão.
  2. Escrever função objetivo.
  3. Traduzir limites em restrições.
  4. Resolver manualmente ou em ferramenta computacional.
  5. Interpretar solução, folgas, restrições ativas e limitações.

Atividade computacional ou de modelagem

Transformar três decisões gerenciais em variáveis binárias.

Teste rápido

Pergunta do capítulo

Qual atitude é mais adequada ao trabalhar com este tema?

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