01 / preparação
Objetivos e recursos
Objetivos
- Relacionar a adição binária às portas lógicas;
- diferenciar meio-somador e somador completo;
- identificar soma, carry de entrada e carry de saída;
- testar a soma de operandos binários de 4 bits.
Recursos
- EasyEDA ou simulador lógico equivalente;
- portas lógicas disponíveis no laboratório;
- somador binário de 4 bits, como 74HC283 ou equivalente;
- chaves lógicas e LEDs para as entradas e saídas.
Convenção: em cada palavra de quatro bits, o índice 0 identifica o bit menos significativo e o índice 3 identifica o bit mais significativo. Consulte o datasheet do componente escolhido antes de realizar as conexões.
02 / construção
Meio-somador
O meio-somador recebe dois bits, A e B, e produz a soma S e o carry de saída C. Ele não possui carry de entrada.
Modelagem do circuito
- Construa a tabela-verdade com as quatro combinações de A e B.
- Determine as expressões booleanas das saídas S e C.
- Determine como implementar cada saída utilizando as portas lógicas disponíveis no laboratório.
- Desenhe o diagrama lógico do meio-somador.
Montagem e verificação
- Implemente as funções das saídas S e C utilizando as portas lógicas disponíveis no laboratório.
- Represente A e B por chaves lógicas e conecte LEDs às saídas S e C.
- Teste as quatro combinações e compare os resultados com a tabela-verdade.
- Explique por que a combinação A = 1 e B = 1 produz S = 0 e C = 1.
03 / simulação
Somador completo no EasyEDA
O somador completo utiliza as entradas A, B e Cin, correspondente ao carry de entrada. Suas saídas são Soma e Cout, correspondente ao carry de saída.
Projeto lógico do somador completo
- Construa a tabela-verdade considerando as entradas A, B e Cin.
- Determine os valores das saídas Soma e Cout para as oito combinações de entrada.
- Obtenha e simplifique as expressões booleanas das duas saídas.
- Projete o circuito escolhendo as portas lógicas que considerar mais adequadas.
- Identifique no esquema A, B, Cin, Soma, Cout e os sinais intermediários utilizados.
Simulação das oito combinações
- Monte o circuito no EasyEDA com componentes Logic State nas entradas e indicadores lógicos nas saídas.
- Teste todas as oito combinações de A, B e Cin.
- Compare os valores de Soma e Cout com a adição aritmética dos três bits.
- Registre o esquema e evidências de pelo menos quatro testes, incluindo 0 + 0 + 0 e 1 + 1 + 1.
Acessar o EasyEDA →
04 / integração e teste
Somador binário de 4 bits
Um somador de 4 bits pode ser obtido pela associação em cascata de quatro somadores completos. Nesta etapa, utilize um circuito integrado somador de 4 bits, como o 74HC283, ou um bloco equivalente disponível no simulador.
Entradas
- A3 A2 A1 A0 — primeiro operando;
- B3 B2 B1 B0 — segundo operando;
- Cin — carry de entrada.
Saídas
- S3 S2 S1 S0 — quatro bits menos significativos da soma;
- Cout — carry de saída do bit mais significativo.
Montagem do circuito de teste
- Configure as entradas dos operandos A e B e a entrada Cin utilizando jumpers, chaves lógicas ou outro recurso adequado disponível no laboratório.
- Conecte LEDs às quatro saídas de soma e à saída Cout.
- Alimente corretamente o circuito integrado e não deixe entradas desconectadas.
- Organize as chaves e os LEDs do bit mais significativo para o menos significativo.
Plano de testes
| A | B | Cin | Resultado esperado | Objetivo |
|---|
| 0011 | 0100 | 0 | 0 0111 | Soma sem carry |
| 0111 | 0001 | 0 | 0 1000 | Propagação interna de carry |
| 1001 | 0110 | 0 | 0 1111 | Maior soma sem Cout |
| 1111 | 0001 | 0 | 1 0000 | Carry de saída |
| 1010 | 0101 | 1 | 1 0000 | Uso de Cin |
- Execute todos os testes e registre os valores observados.
- Acrescente dois casos de teste escolhidos pelo grupo.
- Explique a função do carry que se propaga entre os estágios.
- Diferencie carry de saída de overflow em uma operação com números sinalizados.
05 / tarefa complementar
Simulação de um somador BCD no EasyEDA
Detecção da necessidade de correção
- Utilize o primeiro somador de 4 bits para calcular A + B, considerando inicialmente Cin = 0.
- Identifique a condição em que a soma é maior que
1001 ou em que o primeiro somador produz carry.
- Obtenha e justifique a função lógica de correção
K = C4 + S3.S2 + S3.S1.
Correção e validação do resultado BCD
- Utilize um segundo somador de 4 bits para adicionar
0110 quando K = 1 e 0000 quando K = 0.
- Represente o resultado com quatro bits para as unidades e um bit para as dezenas.
- Monte no EasyEDA o diagrama completo, identificando os dois somadores e a lógica de correção.
- Simule pelo menos as operações 4 + 3, 5 + 5, 7 + 8 e 9 + 9.
- Compare as saídas binárias com os resultados decimais esperados.
- Registre o esquema e as evidências dos testes realizados no simulador.
Acessar o EasyEDA →
Atenção: as combinações de entrada de 1010 a 1111 não representam algarismos BCD válidos. O projeto deverá registrar essa restrição, mesmo que essas combinações não sejam utilizadas nos testes.
06 / resultado esperado
Entrega da prática
Ao final da atividade, o grupo deverá apresentar: (a) a tabela-verdade, as expressões e o circuito do meio-somador; (b) o esquema e os resultados da simulação do somador completo; (c) o circuito de teste e os resultados do somador binário de 4 bits; e (d) como tarefa complementar, o diagrama, a lógica de correção e as evidências da simulação do somador BCD no EasyEDA.
A avaliação deverá considerar a coerência entre a adição binária, as expressões booleanas, o encadeamento dos carries, os resultados da simulação e a justificativa da correção BCD.