Cap. 1 — Sinais
Digitais e Analógicos

1.1 / dimensões e unidades de medida

Os fenômenos se manifestam em quantidades que podem ser medidas, registradas e processadas. As variáveis utilizadas para especificar requisitos de fenômenos expressam uma quantidade mensurável — para descrevê-los completamente, referem-se a unidades de comparação ou de medida.

Grandezas e unidades de base

Aplicações das grandezas e unidades de medida

Uma revisão rápida sobre dimensões, unidades e aritmética computacional →

1.2.1 / sinais analógicos

Sinais analógicos, discretos e digitais

Sinais analógicos apresentam uma variação contínua de valores, definida em qualquer instante de tempo durante uma janela de observação.

$$x(t) = f(t)$$

onde x(t) assume qualquer valor entre dois limites — continuidade em amplitude — e t assume qualquer instante — continuidade no tempo.

Fig. 1.1 — Sinal analógico

1.2.2 / amostragem

Fig. 1.2 — Sinal amostrado, período T_A

A amostragem registra o sinal apenas em instantes periódicos, de período $T_A$ — a frequência de amostragem é seu inverso:

$$f_A = \frac{1}{T_A}$$

Quanto menor $T_A$, mais o sinal amostrado se aproxima do analógico original; quanto maior, menor a fidelidade. Após amostrado, o sinal é definido em instantes discretos $n = 0,1,2,\ldots$, correspondentes a $n \cdot T_A$.

1.2.3 / quantização

A quantização aproxima os valores a um conjunto discreto e finito de L níveis. O intervalo entre níveis é o degrau de quantização:

$$\Delta = \frac{x_{MAX} - x_{MIN}}{L - 1}$$

O degrau determina o erro de quantização — a perda de informação inerente à aproximação.

Fig. 1.3 — Sinal quantizado, degrau Δ

1.2.4 / sinais digitais

Fig. 1.4 — Sinal digital, níveis {0,1}

Sinais digitais assumem somente dois níveis lógicos: $\{0, 1\}$. Fisicamente, são sinais elétricos cujos valores dependem da tecnologia empregada.

Famílias lógicas

1.2.5 / conversão analógico-digital

Conversão A/D

Vantagens de processar digitalmente os fenômenos naturais:

Fig. 1.5 — Aplicação típica: gravação de áudio

As três etapas da conversão

Fig. 1.6 — Amostragem → Quantização → Codificação

A codificação binária relaciona elementos discretos a palavras binárias. O exemplo mais simples é o código BCD (Binary-Coded Decimal):

Modelo de 6 níveis dos computadores

Nível 0 — Lógica digital: portas lógicas (gates) combinadas em série e paralelo; dados são sinais elétricos, abstração dos bits.

Nível 1 — Microarquitetura: registradores, ULA, barramentos internos e Unidade de Controle.

Nível 2 — ISA (Instruction Set Architecture): conjunto de instruções que a máquina executa diretamente.

Nível 3 — Sistema Operacional: gerenciamento de processos, memória e dispositivos.

Nível 4 — Linguagem de montagem (Assembly): tradução simbólica das instruções de máquina.

Nível 5 — Aplicações: programas e linguagens de alto nível utilizados pelo usuário final.

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referências e aprofundamento

Para ir além